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Resistência à droga microbiana.
Avaliação fenotípica e genotípica da resistência aminoglicosídeos em isolados clínicos de estafilococos em Teerã, no Irã.
Mohammad Emaneini, Morovat Taherikalani, Mohammad-Amin Eslampour, Hossein Sedaghat, Marzieh Aligholi, Fereshteh Jabalameli, Shadi Shahsavan e Nazli Sotoudeh. Resistência à droga microbiana. Junho de 2009, 15 (2): 129-132. https: //doi/10.1089/mdr.2009.0869.
Publicado em Volume: 15 Edição 2: 4 de junho de 2009.
Online À frente da impressão: 11 de maio de 2009.
Informação sobre o autor.
Ilam University of Medical Sciences.
Os aminoglicosídeos desempenham um papel importante no tratamento de infecções estafilocócicas, apesar da emergente resistência generalizada entre Staphylococcus. Para determinar a prevalência de genes de resistência a aminoglicosídeos e enzimas modificadoras de aminoglicosídeos (AME) entre pacientes infectados em um hospital de ensino em Teerã, no Irã, testamos 585 isolados de Staphylococcus, dos quais 322 eram Staphylococcus aureus e 263 eram estafilococos coagulase negativos, conforme determinado por o método de difusão em disco e a PCR multiplexada. A concentração mínima inibidora de gentamicina para cada isolado foi determinada por diluição do microbroto. Todos os estafilococos resistentes à meticilina foram sensíveis à mecA por PCR. Dos 585 isolados, 27,6% eram suscetíveis a gentamicina e kanamicina, 27,1% a tobramicina e amicacina e 21,3% a netilmicina. Os genes AME mais prevalentes incluíram aac (6 ') - Ie-aph (2 ") (93,7%) seguido de aph (3') - IIIa (84,3%) e formiga (4 ') - Ia (28,1%). Mais de 90% de estafilococos resistentes a aminoglicosídeos continham pelo menos um gene AME. A coexistência de dois ou três genes AME foi detectada na maioria dos isolados resistentes a gentamicina. Esses resultados sugerem uma taxa alarmante de resistência a aminoglicosídeos neste local de teste em Teerã, no Irã. A vigilância contínua nos níveis genotípico e fenotípico e a aderência a políticas bem-projetadas de antibiótico e controle de infecção são necessárias para limitar a propagação da resistência antimicrobiana.
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Problemas matemáticos na engenharia.
Fator de Impacto 0.802.
Vistas 750 Citações 9 ePub 26 PDF 594.
Melhorando a Eficiência dos Sistemas de Serviços Médicos: Uma Nova Abordagem de Modelagem Matemática Integrada.
Departamento de Engenharia Industrial, Universidade de Ciência e Tecnologia do Irã, Teerã 1684613114, Irã.
Recebido em 27 de janeiro de 2018; Aceito em 5 de maio de 2018.
Editor acadêmico: Ming Li.
Copyright © 2018 Davood Shishebori e Mohammad Saeed Jabalameli. Este é um artigo de acesso aberto distribuído sob a Licença de Atribuição de Commons, que permite uso, distribuição e reprodução sem restrições em qualquer meio, desde que o trabalho original seja devidamente citado.
Hoje em dia, o design eficiente dos sistemas de serviços médicos desempenha um papel crítico na melhoria do desempenho e eficiência dos serviços médicos prestados pelos governos. Consequentemente, os planejadores de cuidados de saúde em países especialmente com um sistema baseado em um Serviço Nacional de Saúde (SNS) tentam tomar decisões sobre onde localizar e como organizar serviços médicos em diversas condições em diferentes áreas de residência, de modo a melhorar a equidade geográfica de acesso confortável na entrega de serviços médicos, ao mesmo tempo em que contabiliza problemas de eficiência e custos, especialmente em situações cruciais. Portanto, a localização ideal de tais serviços e a alocação adequada os exige, podem ajudar a melhorar o desempenho e a capacidade de resposta do sistema de serviços médicos. Neste artigo, propõe-se um modelo de programação não linear linear multiobjetiva mista para decidir locais de novos centros de sistemas médicos, vincular estradas que devem ser construídas ou melhoradas e também centros de residência urbanos abrangidos por esses centros de serviços médicos e vincular estradas sob restrição orçamentária de investimento em para minimizar o custo total de transporte do sistema geral e minimizar o custo de falha total (ou seja, maximizar a confiabilidade do sistema) dos centros de serviços médicos em situações imprevistas. Então, o modelo proposto é linearizado por técnicas adequadas. Além disso, um estudo de caso prático é apresentado em detalhes para ilustrar a aplicação do modelo matemático proposto. Finalmente, uma análise de sensibilidade é feita para fornecer uma visão do comportamento do modelo proposto em resposta a mudanças nos principais parâmetros do problema.
1. Introdução.
Nos últimos anos, o design dos sistemas de serviços médicos (MS) atraiu atenção significativa por diferentes sociedades científicas. Fornecer um nível de serviço adequado é uma tentativa de muitos sistemas de MS, mas é de especial preocupação no contexto de centros de MS, localização e também construção de links ou melhoria. Apesar dos recentes avanços na acessibilidade, da melhoria das respostas aos clientes, da disponibilidade de equipamentos mais avançados, alguns problemas urgentes merecem ser investigados, como a redução dos custos de investimento para a localização de centros de MS, a construção ou melhoria de estradas de link e também os custos de transporte dos clientes, para mencionar alguns. Recentemente, os sistemas de MS na maioria dos países do mundo se esforçam principalmente para maximizar a saúde, a equidade, a eficiência e a qualidade das populações e, em um segundo nível, controlar e / ou minimizar os diferentes custos de cuidados de saúde. Além disso, como um terceiro nível, a confiabilidade do sistema de MS projetado é muito importante e um sistema de MS robusto e eficiente pode afetar significativamente os serviços médicos fornecidos para populações de uma região, especialmente em situações de crise. Mas, considerando a confiabilidade dos sistemas de MS, o design e o gerenciamento de sistemas de MS eficazes são muito difíceis e merecem atenção específica pelos planejadores de saúde.
Para atingir esses objetivos, os governos precisam ter planos eficientes e precisos para localizar, alocar e melhorar os sistemas de MS. Por conseguinte, várias decisões relacionadas, como se segue, devem ser feitas: onde devem estar localizados os centros de MS para melhorar a equidade geográfica de acesso? Qual é a estrutura ótima da rede de centros MS? Como a rede de links deve ser construída ou melhorada? Quais são os custos necessários para melhorar o acesso? E eles são aceitáveis? Como o design dos sistemas MS deve ser alterado para aumentar a confiabilidade dos sistemas MS? Quanto devem os gastos extra para melhorar a confiabilidade dos sistemas MS? [1].
Tais decisões estratégicas, sobre a localização de centros de MS e também a organização de redes de sistemas de MS em relação às diferentes condições reais e práticas têm compromissos adequados e eficientes para seguir os objetivos acima, como o tradeoff entre equidade, eficiência e custos [2]. Por exemplo, o aumento da equidade geográfica do acesso pode mencionar a construção de pequenos centros de MS perto das populações, o que leva a ineficiências em escala e custos mais elevados.
Por outro lado, o custo significativo de alguns equipamentos médicos e a baixa disponibilidade de recursos humanos ou particulares altamente especializados (como médicos especializados ou medicamentos especiais) podem implicar que a oferta de serviços seja entregue a grandes populações, o que pode ter uma impacto indesejado no acesso geográfico. Como outro exemplo, reduzir os custos de localização de centros de MS e também atribuir demandas para eles pode causar o aumento dos custos de falha dos centros MS. Além disso, o aumento excessivo dos custos de localização e alocação de centros de MS para reduzir os custos de falha e subseqüentemente aumentar a confiabilidade dos sistemas de MS pode ser não econômico e não é possível para a maioria dos governos. Assim, um planejamento e modelagem precisos e eficientes da localização de centros de MS e alocação deles podem ser causados por um confidente suficiente e uma abordagem prática para atingir os objetivos mencionados.
Alguns pesquisadores concentraram seus esforços no planejamento estratégico, outros em suporte tático (incluindo o roteamento de veículos de MS para chamadas não emergentes) e no controle operacional (expedição de veículos MS e deslocalização). Embora algumas áreas de melhoria possam ser identificadas, pesquisas bem-sucedidas devem prosseguir para movimentos mais fortes do nível estratégico para o operacional [3]. Este artigo centra-se no nível estratégico e tem como objetivo propor um novo modelo matemático que possa atuar como uma ferramenta de suporte para ajudar os planejadores de sistemas de MS e melhorar a equidade geográfica de acesso e reduzir os custos de transporte e também os custos de falha dos centros de MS. O modelo proposto pode obter melhores centros de MS, localização e construção de links ou melhorando para minimizar o custo, levando em consideração o custo de transporte esperado após falhas nos centros de MS. O objetivo é escolher a localização da instalação e o link de construção ou melhoria que são baratos sob funções objetivas tradicionais e também confiáveis. Em outras palavras, o modelo fornece uma abordagem efetiva e confiável suficiente para ser aplicada em sistemas MS com relação à probabilidade de falha de centros MS. Descrições mais claras do problema proposto são dadas nas seções a seguir.
O resto do artigo está organizado da seguinte forma. Na Seção 2, é explicada uma breve revisão dos modelos de localização relevantes para o planejamento de sistemas de MS e a descrição da lacuna de pesquisa. Na Seção 3, desenvolveu-se a formulação do modelo matemático multiobjetiva de um problema confiável de design de rede de localização de instalações (RFLNDP) para otimizar sistemas MS. Na Seção 4, a linearização do modelo proposto é apresentada e um estudo de caso que mostra exatamente a aplicação da formulação do modelo é demonstrado e resolvido pelo modelo na Seção 5. A análise de sensibilidade dos parâmetros do modelo é relatada na Seção 6. Finalmente , são apresentadas conclusões e trabalhos futuros.
2. Revisão da literatura e descrição da lacuna de pesquisa.
Para colocar nossa contribuição na perspectiva correta, revisamos brevemente dois principais fluxos da literatura que podem ser de interesse para comparação: a literatura sobre os problemas de localização do MS e o problema de localização da instalação em relação ao design da rede e também tópicos de confiabilidade do sistema. Claramente, essas duas áreas de pesquisa estão fortemente relacionadas; A localização dos centros de MS inspirou uma quantidade significativa de pesquisa na teoria da localização das instalações, considerando o design da rede e os tópicos de confiabilidade do sistema.
2.1. Modelos de localização relacionados aos sistemas MS.
Como relatado por Brandeau e Chiu (1989) [4], Eiselt e Laporte (1995) [5], Owen e Daskin (1998) [6], Hale e Moberg (2003) [7], ReVelle e Eiselt (2005) [5] 8], e Daskin (2008) [9], houve resultados de pesquisa em problemas de localização de instalações em várias áreas, como sistemas de distribuição, redes de telecomunicações, redes de transporte e sistemas de cuidados de saúde. Quando um conjunto de locais de demanda e um conjunto de locais de instalações candidatas são fornecidos, os problemas de localização da instalação geralmente estão preocupados com as decisões sobre onde localizar instalações, a fim de minimizar o custo total para a construção de instalações e satisfazer demandas sujeitas a um conjunto de restrições . Por exemplo, Lim e Kim (2001) [10], Correa et al. (2004) [11], Lorena e Senne (2004) [12], Fathali e Kakhki (2006) [13], T. Drezner e Z. Drezner (2007) [14], Osman e Ahmadi (2007) [15] Resende e Werneck (2007) [16], e Domínguez e Muñoz (2008) [17] consideraram problemas de localização das instalações com o objetivo de minimizar o custo, a distância de viagem ponderada ou o número de instalações. Por outro lado, Galvão et al. (2000) [18], Hong e Lee (2004) [19], O. Karasakal e E. K. Karasakal (2004) [20], Weng et al. (2006) [21], Berman et al. (2007) [22], e ReVelle et al. (2008) [23] estudaram os problemas com o objetivo de maximizar o número de locais de demanda cobertos pelas instalações.
Houve também muitos trabalhos de pesquisa sobre problemas de localização de instalações nos sistemas de MS, conforme revisado por Rahman e Smith (2000) [24], Daskin e Dean (2005) [25], e DG Kim e YD Kim (2018) [26] . Um dos problemas de localização comumente considerados está relacionado aos sistemas de serviço médico de emergência (EMS). Toregas et al. (1971) [27] e Daskin e Stern (1981) [28] modelaram os problemas de localização das instalações EMS e dos veículos EMS, como o conjunto que abrange os problemas de encontrar o número mínimo de instalações ou veículos EMS necessários para satisfazer a demanda pelo serviço. Por outro lado, Daskin (1997) [29] apresentou um quadro de planejamento para ajudar os planejadores de saúde a tomar decisões sobre as localidades dos estabelecimentos de saúde e Marianov e ReVelle (1996) [30] desenvolveram um modelo probabilístico para determinar os locais do serviço de emergência instalações. Além disso, Verter e Lapierre (2002) [31] consideraram um problema de localização de instalações preventivas de saúde, e Jia et al. (2007) [32] lidou com um problema de localização da instalação para um sistema EMS em grande escala. Beraldi e Bruni (2009) modelaram o problema geral e complexo de projetar e planejar serviços médicos de emergência como um problema de programação estocástica em dois estágios com restrições probabilísticas [33] Mete e Zabinsky (2018) desenvolveram uma abordagem de programação estocástica para preparação para desastres para planejar o armazenamento e distribuição de suprimentos médicos a serem utilizados em emergências [34]. Seus modelos fornecem agências interdisciplinares com meios para preparar e responder a desastres, equilibrando eficientemente o risco. D. G. Kim e Y. D. Kim (2018) consideraram um problema de localização de instalações de cuidados de longa duração com o objetivo de equilibrar as cargas das instalações sob o pressuposto de que os pacientes são atendidos pelas instalações mais próximas [26]. Coskun e Erol (2018) apresentaram um modelo de programação de otimização de número inteiro para decidir locais e tipos de estações de serviço, regiões abrangidas por essas estações sob restrições de serviço com um custo total mínimo do sistema geral [35]. Mestre et al. (2018) propuseram um modelo hierárquico e multiserviço para ajudar os planejadores de saúde a decidir sobre a localização e a estrutura do suprimento hospitalar quando seu principal objetivo é melhorar o acesso aos serviços hospitalares [1]. Yujun et al. (2018) propuseram um quadro de computação inteligente para o planejamento da operação de resgate de desastres, que combina dois paradigmas populares de computação: computação de agentes e algoritmos evolutivos. Na estrutura proposta, vários tipos de EAs são encapsulados sob a forma de agentes distribuídos, baseados em componentes, que cooperam uns com os outros em equipes assíncronas para produzir e desenvolver as soluções problemáticas [36].
2.2. Localização da instalação com respeito ao design de rede e aos tópicos de confiabilidade do sistema.
Uma questão importante na modelagem dos problemas de localização da instalação é propor um modelo matemático eficiente que possa ilustrar uma descrição efetiva do problema e, portanto, reduz consideravelmente seus custos relacionados. Dois tópicos significativos que podem ajudar a atingir esse objetivo são o design da rede e a confiabilidade do sistema. A importância desses tópicos na modelagem de problemas de localização da instalação será explicada ainda mais.
Considerando simultaneamente a localização da instalação e o design da rede, o problema proposto pode ser descrito em formulações e modelagens mais realistas. Como sabemos, os problemas clássicos de localização da instalação, incluindo.
problemas médios e centrais [37], os problemas de localização da instalação não acumulada [38], os problemas máximos de localização de cobertura [39] e os problemas de localização de cobertura de cobertura [27] foram amplamente utilizados para analisar e determinar os locais públicos e privados instalações.
Todos os modelos clássicos acima mencionados localizam instalações em uma rede predeterminada. No entanto, a topologia da rede subjacente pode afetar profundamente os locais ideais das instalações e pode ter muitas aplicações em indústrias e serviços. Na revisão da literatura, é evidente que Daskin et al. em 1993, introduziu o primeiro modelo inicial de problema de design de localização de localização de instalações (FLNDP) [40]. Eles apresentaram alguns resultados preliminares que mostraram o efeito do tema do projeto de rede na modelagem matemática de problemas de localização da instalação e sua solução ideal. Mais tarde, Melkote [41] em sua tese de doutorado pesquisou três modelos para o FLNDP, incluindo o UFLNDP, o problema de design de rede de localização de instalações capacitadas (CFLNDP) e o problema máximo de cobertura de localização-rede (MCLNDP). Os resultados da tese foram publicados em [42, 43]. Drezner e Wesolowsky [44] propuseram um novo problema de design de rede com potenciais links; cada um dos quais poderia ser construído a um custo determinado ou não. Além disso, cada link construído poderia ser construído como um link unidirecional ou bidirecional. Eles desenvolveram quatro problemas básicos sujeitos a duas funções objetivas: finalmente, resolveram os problemas por um algoritmo de descida, um recozimento simulado, uma busca por tabu e um algoritmo genético como principais procedimentos de solução. Em outra tese de doutorado, Cocking [45, 46] expandiu algumas abordagens eficientes para resolver o problema do orçamento estático limitado (FLND). Alguns algoritmos úteis foram desenvolvidos para encontrar bons limites superiores e bons limites inferiores na solução ideal. As heurísticas gananciosas simples, a heurística de busca local, as metaheurísticas, incluindo o recozimento simulado (SA) e a pesquisa de bairro variável (VNS), bem como uma heurística personalizada com base na estrutura específica do problema da FLND foram as principais heurísticas e metaheurísticas que foram propostas em Cocking's tese de doutorado. Além disso, um algoritmo de ramificação e corte usando soluções heurísticas como limites superiores e planos de corte para melhorar o limite inferior do problema foi desenvolvido. O método reduziu o número de nós que era necessário para se aproximar da otimização. Recentemente, Bigotte et al. [47] propuseram um modelo de otimização de número inteiro misto para hierarquia urbana integrada e planejamento de rede de transporte. O modelo determina simultaneamente quais centros urbanos e quais links de rede devem ser transferidos para um novo nível de hierarquia, a fim de melhorar a disponibilidade de todos os grupos de instalações.
A confiabilidade é outro assunto significativo que pode afetar a localização e alocação da instalação. A importância da confiabilidade do sistema é reconhecida quando um conjunto de instalações foi construído, mas uma ou algumas das instalações ocasionalmente ficaram indisponíveis em situações como condições meteorológicas incômodas, ações trabalhistas, sabotagem ou mudanças de propriedade. Existem diferentes tipos de situações catastróficas, muitas das quais causaram o encerramento das instalações, incluindo uma série de ataques de carbunagem no correio nos Estados Unidos em 2001-2002 [48-51] e surto de SARS em Toronto, no Canadá, no verão de 2003 [51]. Observa-se que, quando ocorre uma falha na instalação, os clientes podem ter que ser reatribuídos das suas instalações originais para as outras instalações disponíveis; uma condição que certamente exige maiores custos de transporte. Portanto, o estudo dos problemas de localização da instalação em relação à confiabilidade do sistema e também o design da rede pode melhorar praticamente a solução dos problemas mencionados nas indústrias e serviços, obtendo soluções mais precisas e eficientes.
Na literatura de análise de localização tradicional, Snyder e Daskin, em 2003, foram os primeiros a propor uma formulação implícita dos problemas de carga fixa e estocástica baseada em tarefas de nível, nas quais os sites candidatos estão sujeitos a interrupções aleatórias com igual probabilidade [48-50 ]. Shen et al. [52] e Berman et al. [51] relaxou a hipótese de probabilidades uniformes de falha, formulou o problema de localização estocástica de carga fixa como um programa de números inteiros não-lineares e expandiu vários algoritmos de solução heurística. Berman et al. [51] concentrou-se em uma propriedade assintótica do problema e verificou que a solução para o problema mediano estocástico coincide com o problema determinista à medida que as probabilidades de falha se aproximam de zero. Eles também apresentaram algumas heurísticas eficientes com limites no desempenho do pior caso. Lim et al. [53] sugeriu uma abordagem de aproximação de continuidade de confiabilidade (CA) para problemas de localização da instalação com densidade de cliente uniforme. Para simplificar, deveria existir uma forma específica de instalação à prova de falhas; um cliente sempre foi reatribuído a uma instalação à prova de falhas após a falha na facilidade regular mais próxima, independentemente de outras instalações regulares. No que se refere ao enorme investimento para a localização da instalação e o design da rede, a atenção às falhas do sistema com base em interrupções da instalação na localização das instalações e no design da rede foi aumentada recentemente [54-56].
Peng et al. [57] estudou o efeito de considerar o tópico de confiabilidade no projeto de redes logísticas com interrupções de instalações e ilustrou que a aplicação de um design de rede confiável é muitas vezes possível com aumentos insignificantes na localização total e custos de alocação, dependendo da opinião dos decisores. Eles consideraram o sistema de produção / entrega de commodities sem respeito às decisões de abertura / fechamento nos sistemas do sistema de cadeia de abastecimento e, ao aplicar o.
critério de robustez (que limita o custo em cenários de interrupção), eles simultaneamente minimizam o custo nominal (o custo quando não ocorrem interrupções) e reduzem o risco de interrupção. Recentemente, Jabbarzadeh et al. [58] estudou um problema de projeto de cadeia de suprimentos com o risco de interrupções nas instalações e formulou o problema como um programa não linear linear inteiro que maximiza o lucro total para todo o sistema. O modelo proposto determina simultaneamente o número e a localização das instalações, o subconjunto de clientes a serem atendidos, a atribuição de clientes às instalações e as quantidades de ordem de ciclo nas instalações.
2.3. Descrição de Research Gap.
Embora a literatura sobre os problemas de localização no centro da MS seja abundante, não há estudos nos quais os problemas de localização do centro de MS foram considerados no que diz respeito ao design da rede do link e aos tópicos de confiabilidade do sistema. Além disso, como é óbvio a partir da literatura relacionada, o estudo dos problemas de localização das instalações com a consideração do design da rede e da confiabilidade do sistema é relativamente raro. Além disso, os estudos existentes não consideraram tanto o design da rede como a confiabilidade do sistema na localização da instalação, enquanto, considerando apenas um deles, eles propuseram diferentes métodos de resolução, como exatos, heurísticos e metaheurísticas. Além disso, a revisão da literatura deste estudo mostra que há uma pesquisa não realizada na localização das instalações em relação a fatores mais realistas, como o design da rede e a confiabilidade do sistema para gerenciar os problemas de localização prática das instalações. No entanto, existem inúmeras instâncias práticas de problemas de localização da instalação em que a consideração simultânea do design da rede e da confiabilidade do sistema pode levar a uma modelagem matemática mais realista e prática do problema. A localização de centros de MS pode ser introduzida como o exemplo mais óbvio e prático. Como resultado, propor uma nova formulação de modelo matemático, que pode obter uma localização ideal da instalação e construção de links em algumas condições especiais, como a confiabilidade do sistema, pode levar os tomadores de decisão a soluções mais precisas para o problema considerado. Em outras palavras, o modelo proposto fornece uma abordagem eficaz e confiável suficiente para ser aplicada por diferentes tomadores de decisão, especialmente os planejadores de cuidados de saúde, localizando várias facilidades para melhorar a eficiência e a responsabilidade deles.
Neste artigo, desenvolvemos uma nova abordagem integrada para os problemas de localização das instalações em relação aos assuntos de design de rede e confiabilidade do sistema, pois pode ser chamado de problema confiável de design de rede de localização de instalações (RFLNDP) para melhorar a eficiência dos sistemas MS. Em nossa abordagem, o objetivo é determinar o seguinte: (i) os locais ótimos de novos centros de MS em relação ao design da rede e à confiabilidade do sistema, (ii) o centro primário de MS e o centro de MS de backup de cada nó de demanda (centro de população), ( iii) os links de transporte que devem ser construídos ou melhorados na rede proposta, (iv) a quantidade de demandas de nós que devem ser transportados pelos links de transporte, (v) a fração de cada demanda que deve ser fornecida por novos e emocionantes Centros de MS.
A motivação desta pesquisa é considerar simultaneamente dois fatores práticos (design de rede e confiabilidade do sistema) para desenvolver a modelagem matemática dos problemas de localização do centro de MS, que não foi considerado até agora com base nos melhores conhecimentos dos autores. As principais contribuições que diferenciam este documento dos existentes na literatura relacionada podem ser resumidas da seguinte forma. (i) Apresentando um novo modelo de otimização matemática multiobjetiva para considerar simultaneamente a localização e alocação do centro de MS, o design da rede e a confiabilidade dos sistemas como um problema de número inteiro misturado, programa não-linear (MINLP). Um modelo que integra a tomada de decisão gerencial e estratégica, como a determinação da localização ideal de novos centros de MS, construção ou melhoria ótima dos links de transporte e alocação ótima de nós de demanda para centros de MS localizados, de modo que localizar, alocar, construir ou melhorar a ligação, e os custos de transporte, bem como a confiabilidade dos sistemas, são otimizados. (ii) Nossa nova formulação matemática não só leva em consideração os custos de localização do centro de MS, os custos de construção de links ou de melhoria e os custos de transporte, mas também considera a confiabilidade dos centros de MS como os custos de falha dos centros de MS em um sistema MS. (iii) Especificamente, consideramos e explicamos o RFLNDP em um estudo de caso prático que mostra exatamente a aplicação do novo modelo matemático proposto para melhorar a eficiência de um sistema de MS em uma província.
3. Descrições do modelo matemático.
3.1. Definição.
Nesta seção, a estrutura geral do problema mencionado é exatamente descrita. Suponha que um conjunto de cidades como nós de demanda exista em uma região geográfica e um conjunto de estradas, uma vez que os links de transporte que contém links novos e existentes são definidos para construir uma rede de transporte na região mencionada. Existe um conjunto de centros de MS (por exemplo, clínicas) na região, e é claramente desejado localizar um conjunto de novos centros de MS, construir novos links de candidatos e melhorar os links existentes para que os custos de investimento totais (incluindo instalações de localização , construindo links e melhorando o link existente) e os custos operacionais totais (incluindo os custos de transporte) são minimizados. Um ponto que deve ser considerado é que todos os centros de MS mencionados (contendo instalações existentes e novas) não são confiáveis e devido a alguns eventos inesperados, como condições climáticas incômodas, ações trabalhistas, falta ou falta de médicos ou drogas, sabotagem ou mudanças de propriedade, ocasionalmente falham e ficam indisponíveis. Consequentemente, os nós de procura de centros MS falhados devem ser atribuídos ao centro de MS ativo mais próximo. Portanto, o aumento das distâncias percorridas pelos nós de demanda aumenta os custos de transporte. Se o aumento nos custos de transporte for considerado como custo de falha [21, 22], então uma função objetiva pode ser definida como "custo de falha" no qual os custos de falha dos centros de MS podem ser considerados e otimizados.
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as melhores localizações dos novos centros de MS no que diz respeito ao design da rede e à confiabilidade do sistema,
o principal centro de MS e o centro de MS de backup de cada nó de demanda,
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a quantidade de demandas de nós que devem ser transportados pelos links de transporte, e.
a fração de cada demanda que deve ser fornecida por novos e excitantes centros de MS.
Premissas. Os pressupostos para RFLNDP podem ser descritos a seguir. (1) Cada nó de rede mostra um centro de residência urbana ou urbana como ponto de demanda. (2) Os centros de MS e os links de rede (estradas de transporte) não são capturados. (3) Novos centros MS só podem estar localizados nos nós (cidades) da rede e podem não estar localizados nos links da rede. (4) No máximo, um novo centro de MS pode estar localizado em cada nó. (5) A estrutura geral da rede é planejada com base em um sistema de cliente para servidor, o que significa que as próprias demandas viajam para os centros de MS relevantes para serem atendidas. (6) Todos os custos de viagem são simétricos. (7) Todos os links de rede são direcionados. (8) A localização de novos centros de MS e a atribuição de nós de demanda são consideradas para que os custos de localização do centro MS, a construção de links ou os custos de melhoria e os custos de transporte (como a primeira função objetivo), bem como os custos de falha do sistema (como a segunda função objetivo ) are simultaneously optimized, subject to if any MS center fails, then, by reassigning the demand nodes to the available MS centers, the resulting costs, are known as the MS center failure costs and the second objective function. (9) It is may happen that several MS centers simultaneously fail and are not be available at a time. (10) Based on the geographical situation, the existing and new MS centers can be divided in two categories: the nonfailable MS centers and the failable MS centers. In fact, the failable or nonfailable property of MS centers depend on the type of geographic area of demand node that MS center is located on it. (11) In order to simplify the calculation of the total costs and control the complexity of the problem, neither the probability nor the duration of a failure will be considered. In fact, our goal is simply to hamper the cost that results from a failure, regardless of how frequently this cost incurs.
Notifications Parameters : number of new MS center to open,
We assume all parameters are integer valued except all kinds of costs. As an important point, it is mentioned that presents a link-specific transportation cost, not an origin-destination transportation cost, and we have to utilize link-specific transportation cost as an initial parameter of RFLNDP model because in RFLNDP, unlike RFLP, the network is not known in advance. Hence, we cannot calculate origin-destination transportation costs.
3.2. Model Formulation.
Using these notations and assumptions, the two multiobjectives of RFLNDP can be defined as follows:
Objective computes the transportation costs among different demand nodes and existing and new MS centers. Also, objective calculates the expected failure costs so that each demand of node , served by MS center , is served by its level - MS center (call it ) if the closer MS centers have failed (this occurs with probability ) and itself has not failed (this occurs with probability if ) and (with probability 1 if ). Different approaches have been proposed to solve the multiobjective decision problems. Regarding the structure of the proposed problem, we consider the weighting method of multiobjective programming, and our model minimizes a weighted sum of the two objectives, where . By solving the problem for various values of , one can generate a trade-off curve between the transportation costs and expected failure cost using the weighting method of multi-objective programming. So, the mathematical formulation of the RFLNDP is shown below:
The objective function (3) illustrates the weighting sum of two objective functions. Constraint (4) shows the investment budget constraint and investigates how we can have best allocation of limited investment budget to the construction of new MS centers and link roads or improvement of roads. In general observation, Constraints (5)–(8) consider the rational conditions of the transportation flow between demand nodes and MS centers. Specifically, Constraint (5) ensures that demand at is either served by an MS center at or by shipping on some link out of . Constraints (6) and (7) state conservation of flow for transshipped demand. Constraints (8) impose that the demand of node must find a destination, whether it is estimated by node itself (
) or by the other nodes ( ). Constraints (9) and (10) guarantee that potential links and MS centers are not used if they are not constructed. Constraints (13) emphasize that, on any given link, an optimal solution flow will be in only one direction. Therefore, both links ( ) and ( ) cannot be constructed or improved simultaneously. Constraint (12) restricts the total number of newly located MS centers to the predetermined MS centers of P . Constraints (13) represent that every MS center can be selected as a backup of a primary MS center at most on one level. Constraints (14) guarantee that allocation of MS centers in different levels of reliability is not done if an MS center is not located or constructed. Constraints (17) illustrate that for each primary MS center at level , a MS center either is assigned as a backup of at level - or is assigned to a backup non-failable MS center at level - (
). Constraints (16) prohibit assignments to a MS center that has not been opened. Constraints (17)-(18) force the flow variables to be non-negative, while Constraints (19)–(21) enforce the binary restriction on the primary and backup MS center location and link decision variables.
As mentioned, according to the single assignment property, every demand of node is completely assigned to the closest single MS center. That is, nothing is gained by “splitting up” a demand and sending parts of it to different MS centers. Therefore, the fractions of demands, which served a single MS center, are integer-valued, while and are integral [6].
4. Linearization of Mathematical Model.
The mathematical model (I) of RFLNDP is a mixed integer nonlinear programming (MINLP) model because the proposed model has non-linear terms in the second objective function ( ). However, it can be easily linearized by introducing new binary variables and additional constraints as follows:
and by introducing the following constraints: Consequently, objective function ( ) can be substituted with the following:
Therefore, the final model (I) of RFLNDP converted to MILP easily.
5. Describing an Application of the Proposed Model by A Case Study.
The application of the mathematical model (I) is described as a practical case study, the goal of which is to improve accessibility to MS centers for the urban residence centers (towns) in a province of Iran named Khorasane Shomali.
Khorasane Shomali, with 28434 km 2 of area, is known as one of the deprived areas in the country that requires a special attention in order to move toward a comprehensive and sustainable development. In addition, with respect to its geographical position and its adjacency with Turkmenistan country, the importance of this special attention has been increased. One of the crucial indicators in efficient development of a province or area is health care and medical system conditions that have a considerable effect on promotion of province development indicators and also improvement of public health welfare. In this study, the aim is to consider the health care and medical system of the Khorasane Shomali so that regarding the limited allocated budget to promote the medical system of the province, the best and most efficient design and planning is provided in order to improve the medical system conditions.
As it can be seen on the map in the Figure 1, Khorasane Shomali consists of 15 urban residence centers or towns (nodes) with total population of 720809.
Reliable data were collected, as far as possible, for the problem. There is just one available MS center as a clinic that is located in the center of the province (Bojnourd) that, with respect to the geographical situation and other technical reasons, this clinic is known as a reliable MS center. Also other residence centers ( residence centers that do not have any health care service centers) are known as potential nodes to open new MS centers (new facilities).
According to the current conditions, roads in Khorasane Shomali province are classified into three categories in term of quality: high, medium, and low. In fact, depending on the type of the roads, constructing or improving costs vary; as a result, low and medium quality roads can be upgraded to high quality roads with lower constructing costs.
Figure 2 shows the residence centers and the road network of Khorasane Shomali province, as well as the existing MS centers in cities of the province. It can be seen that there are 17 existing and 23 potential links or roads which have three different qualities and picture with various thicknesses in the graph of Figure 2.
The transportation cost for each client in kilometer is randomly calculated subject to a discrete uniform distribution in (0.10, 0.15). The construction cost of new roads and improvement cost of the existing roads are calculated per kilometer and are between (100000 and 400000) as many of transportation cost according to their qualities. Each residence center is a client node with a demand that equals its population. The fixed cost of opening an MS center depends on the fact that various urban status of towns varies between (1913880.60 and 6394276.00).
In addition, because of some reasons including bad weather conditions, delay in drug supply, lack of specialists or service personnel, staff strikes, and the occurrence of natural disasters such as floods and earthquakes, it is possible that each MS center cannot serve its customers; a condition that provokes an MS center to fail. Since such condition is true for all centers in the province, all of them are unreliable (the center of province (i. e., Bojnoord) is exception and is known as reliable MS center at all mentioned conditions because of significant development of it). Based on the geographical, natural, and other important conditions in Khorasane Shomali province, it is desired that two objective functions including transportation costs and failure costs are defined so that not only the transportation costs are reduced but also the long-run expected costs due to failures are minimized (i. e., maximize the system reliability). Other complementary information contains distances among different cities, transportation cost per unit flow, construction cost of new roads, and improvement cost of existing roads; the rest of complementary information which is about different cities of Khorasane Shomali province has been mentioned in the Appendix, respectively.
It is worth mentioning that Ministry of Health and Medical Education and Ministry of Road and Transportation are responsible for investment in MS centers and road network construction or improvement, respectively, and they should provide a comprehensive plan to improve the quality of health services in each province. According to the medical equipment limitations and other technical reasons, the ministry of health and medical education has also determined that just two new health care centers can be located in Khorasane Shomali and, because of one existing health care center, the value of is 3 (as a reminder point, the facility location cost ( ) of existing health care center is zero, i. e., ).
In order to improve the physical access to the MS centers in Khorasane Shomali, the ministries have investment constraint and the budget constraint is determined 30000000 MU (Monetary Unit). The main goals in the considered case study are to determine the following: (i) the optimum locations of new MS centers based on the two mentioned objective functions, (ii) the primary MS center and backup MS centers of every residence center for each reliability level, (iii) the transportation links that should be constructed or improved in the proposed network, (iv) the amount of demands of residence centers that should be transported by transportation links, (v) the fraction of every demand that should be supplied by new and exciting MS centers.
According to the mentioned conditions, it is evident that the case study can be exactly investigated as a reliability facility location-network design problem (RFLNDP). As a result, according to the mentioned description, the Model (I) is a suitable mathematical modeling for the case study. Therefore, as a propositional option to decrease transportation costs and also the long run expected costs due to failures, the mathematical model (I) can suggest that new MS centers can be established in the nodes in which no MS center has been located. Also, constructing new roads or improving existing roads as it is shown in Figure 3 can be suggested as the other propositional option to improve the two mentioned objective functions of the case study.
Based on the urban specifications of Khorasane Shomali province, the values of and are 0.15 and 0.85, respectively. Also, it is desired that just two new MS centers are located ( ). Due to the above description and the predetermined value of different parameters, the case study was modeled by the model (I) and coded in GAMS and solved by CPLEX solver . The results are presented in Figure 3 which visually illustrates the obtained optimal solution. As Figure 3 shows, the values of and are determined to 1. This means that the optimum locations for two new MS centers are residence centers 10 and 14. Also, with respect to the several costs (i. e., transportation costs, link construction or improvement cost, and also MS center location costs); the MS center 8 is determined as backup MS center of MS center 10 in reliability level 2, and 3, respectively. Also, the MS center 8 is determined as backup MS center of MS center 14 in reliability level 2 and 3, respectively. It is mentioned that in our case study, the non-failable MS center 8 is determined as the backup MS center of the specified primary MS centers in different reliability levels, but some case studies can be raised that different failable MS centers is determined for different reliability levels.
In addition, just three new roads should be constructed between node 3 and 8, nodes 12 and 8, and also nodes 6 and 9 (
). Also, the quality of roads between nodes 2 and 5, nodes 7 and 10, nodes 11 and 10, and nodes 13 and 14 should be improved from medium to high. ( ). Also the quality of roads between nodes 1 and 4 and nodes 4 and 8 should be improved from low to high. ( ).
As Figure 3 presents, the population of some cities should be transferred directly to the MS center located in the identified city. But the population of other cities should be transferred to the MS center located in the determined city via some intermediate cities. The optimal value of objective function is 6432998.614 MU that, in detail, the value of the first objective function (the transportation costs) approximately is 6160527.400 MU, the value of the second objective function (the costs of failures) approximately is 7977002.160 MU.
As a remarkable point, the CPU time of the model is one of the key factors at applying the proposed methodology. The problem sets from 3 to 20 urban residence centers are generated randomly and solved on a PC with Intel Core 2 Duo 3.00 GHz microprocessor and 3 GB RAM. Figure 4 presents the changing procedure of CPU time according to different increasing values in the number of urban residence centers.
As expected, the CPU times increase exponentially. Therefore, the model is not suitable for problems more than 20 urban residence centers. However, an overall glance at different provinces (especially deprived provinces) in most of countries in all of the world shows that the proposed methodology can be applied efficiently for many of different provinces of the world and a problem with 20 urban residence centers is large enough for most (deprived) provinces in different countries.
6. Sensitivity Analysis.
In order to consider various parameters in the proposed mathematical model and the optimal solution, a relatively thorough sensitivity analysis has been conducted based on different variations in the range of the parameters of the model (I). Several sensitivity analyses can be arranged based on different parameters but a selected sensitivity analysis which is carried out in three different subsections is described as follows.
6.1. Changes of the Probability of Failing of MS Center ( ) and the Weight of Objectives ( )
The probability of failing of MS center ( ) and the weight of objective functions ( ) are two significant parameters of the model (I) that can affect the optimal solution. Figure 5 shows the changing procedure of.
according to the changes in values of two mentioned significant parameters. According to Figure 5, one can conclude that the value of will maximize for the value of approximately 0.7 for both and but the value of will decrease by moving away from the mentioned summit point.
6.2. Changes of the Number of New MS Centers ( P ) and Investment Budget Constraint (BC)
Another considerable parameters of the model (I) are the number of new MS centers ( P ) and investment budget constraint (BC) that can have significant effect on the obtained optimal solution. Figure 6 presents the changing procedure of according to different values of the ( P ) and (BC). Figure 6 shows that the increases when the investment budget constraint decreases, and also for a predetermined value of the investment budget constraint, the value of will decrease; that is, the increase of ( P ) will cause decrease in .
As a general concluding remarks on sensitivity analysis of parameters in the mathematical model (I), the changes of the probability of failing of MS center ( ) and the weight of objectives ( ) has a significant effect on the changing procedure of the value of . Moreover, the increase of the number of new MS centers ( P ) and also the increase in investment budget constraint (BC) will caused decrease in .
7. Conclusions and Future Research.
With respect to the crucial role of efficient designing of MS systems in improving the performance and efficiency of medical services, in this paper, for the first time, a multi objective mixed integer nonlinear programming model is proposed in order to both minimize the total transportation cost of the overall system and minimize the total failure cost (maximize the reliability) of medical service centers under unforeseen situations. The proposed multi objective model determines the optimal locations of new medical system centers, optimal constructing or improving of link roads, and also optimal allocating of urban residence centers to medical service centers regarding existed, improved, or constructed link roads. Moreover, the practical case study on Khorasane Shomali province illustrates the valuable efficiency of proposed model in improving the performance of MS systems. Also, the sensitivity analysis shows an overall view of the behavior of the proposed model in response to changes of key parameters of the problem.
Our findings raise some appropriate questions for future research. First, the size of the case study is small or medium and if the size of the problem increases, a suitable solution procedure should be proposed to obtain optimal or near optimal solution. We are particularly interested in seeking apposite and efficient heuristics and metaheuristics such as tabu search (TS) and particle swarm optimization (PSO) for the mentioned propose. Second, only the RFLNDP with uncapacitated MS centers was studied in this paper; however, considering the RFLNDP as a multi objective problem such as minimizing the operating costs and maximizing the reliability of system with capacitated MS centers can have more practical application in MS systems. Third, one can consider more real practical factors, such as power laws, more precisely, fractals, and transportation traffic, in proposing the mathematical modeling in order to approach a more real practical model. Finally, we would explore other applications of the proposed model, especially in the fields of integrated facility sitting and network design at several MS systems. Other factors, such as power laws, more precisely, fractals, [59], transportation networking [60] and city size distribution pattern [61], data in biomedical engineering, and medicine engineering obey power laws and fractals [62–67] play a critical role in proposing more practical modeling and they can be considered in mathematical modeling. Also, working on improving the performance of medical service systems, one can consider data transmission of medical signals. However, as medical signals are fractal as can be seen from [62–67], transmitting such a type of signals may not be easy especially if they are of short memory, see details in [68]. That is also for traffic signals that are in nature fractals [69, 70]. Finally, while discussing the interesting method for improving medical service systems and roads in transportation, one can desire to know that transportation traffic will cause air pollutions [71], which may be against the aim of medical service systems.
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